(本小题满分14分)如图,已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为、,点满足:在线段的中垂线上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、,且,求的取值范围.
设数列{an}前n项和为Sn,点均在直线上. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设,Tn是数列{bn}的前n项和,试求Tn; (3)设cn=anbn,Rn是数列{cn}的前n项和,试求Rn.
某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示. 但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨,供电至多450千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂日产值最大?最大日产值为多少?
设命题实数满足,其中.命题实数满足. (1)若,且为真,求实数的取值范围; (2)若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.
在中,,,分别是角,,的对边,且. (1)求的面积; (2)若,求角.
在平面直角坐标系xOy中,△ABC的顶点B、C的坐标为B(-2,0),C(2,0),直线AB,AC的斜率乘积为,设顶点A的轨迹为曲线E. (1)求曲线E的方程; (2)设曲线E与y轴负半轴的交点为D,过点D作两条互相垂直的直线l1,l2,这两条直线与曲线E的另一个交点分别为M,N.设l1的斜率为k(k≠0),△DMN的面积为S,试求的取值范围.