在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问（1）在y轴上是否存在点M，满足？（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．
已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设直线经过点（0,1），且与椭圆C交于两点，若，求直线的方程.
如图，四边形与均为菱形，设与相交于点，若，且.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.
已知数列、满足，且，其中为数列的前项和，又，对任意都成立。（1）求数列、的通项公式；（2）求数列的前项和
在中,分别是内角的对边,且，若（1）求的大小;（2）设为的面积, 求的最大值及此时的值.
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点．（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；（3）若直线不经过椭圆上的点，求证：直线的斜率互为相反数．
？
轴上，焦距为2，离心率为
经过点
（0,1），且与椭圆C交于
两点，若
，求直线
与
均为菱形，设
与
相交于点
，若
，且
.
；
的余弦值.
、
满足
，且
，其中
为数列
项和，又
，对任意
都成立。
的前
中,
分别是内角
的对边,且
，若
的大小;
为
的最大值及此时
的值.
轴上，离心率为
，长轴长为
，直线
交椭圆于不同的两点
．
的取值范围；
不经过椭圆上的点
，求证：直线
的斜率互为相反数．？
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