（本小题满分12分） 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，
，使得△
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
相关试题
，写出求该函数函数值的算法及程序框图．如图所示，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0,3＋2i，－2＋4i，试求：
(1) 
、
所表示的复数；
(2)对角线
所表示的复数；
(3)求B点对应的复数．
，且|z2|＝5
，求z2．一汽车厂生产
、
、
三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表（单位：辆）
| 轿车 |
轿车 |
轿车 |
|
| 舒适型 |
 |
 |
 |
| 标准型 |
 |
 |
 |
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取
辆，其中有类轿车
辆．
（1）求的值；
（2）用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为
的样本．将该样本看成一个总体，从中任取
辆，求至少有
辆舒适型轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取
辆，经检测它们的得分如下：
、
、
、
、
、
、
、
．把这辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过
的概率
，2；
，7；
，10；
，x；[90，100]，2．其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题．
的矩形的高；
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