为改善购物环境,提高经济效益,某商场决定投资800万元改造商场内部环境,据调查,改造好购物环境后,任何一个月内(每月按30天计算)每天的顾客人数与第x天近似地满足(千人),且每位顾客人均购物金额数近似地满足(元).(1)求该商场第x天的销售收入(单位千元,1≤x≤30,)的函数关系;(2)若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据,商场决定以每日纯收入的5%收回投资成本,试问商场在两年内能否收回全部投资成本.
已知函数f(x)=ax2+a2x+2b-a3,当x∈(-2,6)时,其值为正,而当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,其值为负. (1)求实数a,b的值及函数f(x)的表达式; (2)设F(x)=-f(x)+4(k+1)x+2(6k-1),问k取何值时,函数F(x)的值恒为负值?
函数f(x)=x2+ax+3. (1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. (2)当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
已知不等式ax2+bx+c>0的解集为(,),且0<<,求不等式cx2+bx+a<0的解集.
若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围.
已知x2+px+q<0的解集为,求不等式qx2+px+1>0的解集.