为改善购物环境,提高经济效益,某商场决定投资800万元改造商场内部环境,据调查,改造好购物环境后,任何一个月内(每月按30天计算)每天的顾客人数与第x天近似地满足(千人),且每位顾客人均购物金额数近似地满足(元).(1)求该商场第x天的销售收入(单位千元,1≤x≤30,)的函数关系;(2)若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据,商场决定以每日纯收入的5%收回投资成本,试问商场在两年内能否收回全部投资成本.
实数为何值时,复数.(1)为虚数;(2)为纯虚数;(3)对应点在第二象限.
(本小题满分10分)、、、四点都在椭圆上,为椭圆在轴正半轴上的焦点,已知与共线,与共线,且,求四边形的面积的最小值和最大值。
(本小题满分10分)已知函数满足(1)求的解析式,并判断在上的单调性(不须证明);(2)对定义在上的函数,若,求的取值范围;(3)当时,关于的不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分8分)已知函数 ,其中,(1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式(2)讨论函数的单调性
(本小题满分6分)已知双曲线(1)求双曲线的渐近线方程;(2)试问过点能否作直线,使与双曲线交于两点,且点A是线段的中点?这样的直线存在吗?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由。