(本小题满分12分).已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.
(本题满分14分) 已知等差数列的公差大于,且、是方程的两根.数列的前项和为,满足 (Ⅰ) 求数列,的通项公式; (Ⅱ) 设数列的前项和为,记.若为数列中的最大项,求实数的取值范围.
(本题满分14分) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 当,的面积时,求的值.
已知a,b是实数,函数和是的导函数,若在区间上恒成立,则称和在区间上单调性一致 (1)设,若和在区间上单调性一致,求b的取值范围; (2)设且,若和在以a,b为端点的开区间上单调性一致,求|a―b|的最大值
已知函数在R上有定义,对任何实数和任何实数,都有 (Ⅰ)证明; (Ⅱ)证明其中和均为常数; (Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论在内的单调性并求极值。
某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为.设该容器的建造费用为千元. (Ⅰ)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域; (Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的.