王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记-1,王先生从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层): +6,-3,+10,-8,+12,-7,-10. (1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼. (2)该中心大楼每层高3 m,电梯每向上或下1 m需要耗电0.2度,根据王先生现在所处位置,请你算算,他办事时电梯需要耗电多少度?(本题6分)
如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m).(参考数据:≈1.414,≈1.732)
已知如图所示,AB为⊙O的直径,C、D是半圆弧上的两点,E是AB上除0外的一点,AC与DE相交于点F.①=.②DEAB,③AF=DF. (1)写出以“①②③中的任意两个为条件,推出第三个(结论)”的一个正确命题,并加以证明; (2)以“①②③中的任意两个为条件,推出第三个(结论)”可以组成多少个正确的命题?(1)中的除外,不必说明理由)
明月兔业养殖厂在兔舍外面开辟一个面积为20平方米的长方形活动场地,准备一边靠墙,其余三边利用长14米的旧围栏,已知墙长12米,问围成长方形的长与宽各是多少米?
如图,AB是00的直径,AE平分么BAF交⊙O于E,过E点作直线与AF垂直,交AF延长线于D点,且交AB的延长线于C点. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若∠C=30,DE=,求⊙O的直径.
某商店购进一种商品,单价30元,试销中发现这种商品每天的销售量夕(件)与每件的销售价(元)满足关系:=100-2.若商店每天销售这种商品要获得200元的销售利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?