钓鱼岛是我国固有领土,为测量钓鱼岛东西两端A,B的距离,如图2,我勘测飞机在距海平面垂直高度为1公里的点C处,测得端点A的俯角为45°,然后沿着平行于AB的方向飞行3.2公里到点D,并测得端点B的俯角为37°,求钓鱼岛两端AB的距离.(结果精确到0.1公里,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41)
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC、CE.(1)求证:∠B=∠D;(2)若AB=,BC-AC=2,求CE的长.
演讲答辩由7位评委老师打分,民主测评由50名学生代表一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及50位同学民主测评票数统计图. (1)求小明演讲答辩所得分数的众数,以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数; (2)求小明的综合得分是多少? (3)在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,他的演讲答辩得分至少要多少分?
演讲答辩环节,每位选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中,随机抽取一个作为自己的演讲内容,请你求出小明、小亮和小丽这三个选手中有两个抽中内容“A”,一个抽中内容“B”的概率.
如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边△CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE.求证:AE∥BC.
(1)解不等式:2x-1<;(2)解方程组:.