如图,和分别在线段AE的两侧,点C、D在线段AE上,AC=DE,AB=EF,AB∥EF,求证:BC=FD.
对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB,给出如下定义:在线段AB外有一点P,如果在线段AB上存在两点C、D,使得∠CPD=90°,那么就把点P叫做线段AB的悬垂点.(1)已知点A(2,0),O(0,0)①若,D(1,1),E(1,2),在点C,D,E中,线段AO的悬垂点是______;②如果点P(m,n)在直线上,且是线段AO的悬垂点,求的取值范围;(2)如下图是帽形M(半圆与一条直径组成,点M是半圆的圆心),且圆M的半径是1,若帽形内部的所有点是某一条线段的悬垂点,求此线段长的取值范围.
如图,已知的中垂线交于点,交于点,有下面3个结论:①是等腰三角形;②∽;③点D是线段AC的黄金分割点.请你从以上结论中只选一个加以证明
如图,一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象有公共点A(1,2).直线l⊥x轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求△ABC的面积?
如图,依据闯关游戏规则,请你探究“闯关游戏”的奥秘:(1)用列表的方法表示有可能的闯关情况;(2)求出闯关成功的概率.
解一元二次方程:3(x﹣2)2=x(x﹣2).