（年贵州省黔南州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=
．
（1）求⊙O的半径OD；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）求图中两部分阴影面积的和．
相关试题
如图，已知锐角三角形 内接于圆 ， 于点 ，连接 ．
（1）若 ，
①求证： ．
②当 时，求 面积的最大值．
（2）点 在线段 上， ，连接 ，设 ， ， 是正数），若 ，求证： ．
设二次函数 ， 是实数）．
（1）甲求得当 时， ；当 时， ；乙求得当 时， ．若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由．
（2）写出二次函数图象的对称轴，并求该函数的最小值（用含 ， 的代数式表示）．
（3）已知二次函数的图象经过 和 两点 ， 是实数），当 时，求证： ．
如图，已知正方形 的边长为1，正方形 的面积为 ，点 在 边上，点 在 的延长线上，设以线段 和 为邻边的矩形的面积为 ，且 ．
（1）求线段 的长；
（2）若点 为 边的中点，连接 ，求证： ．
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