(钦州)某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球(每个气排球的价格都相同,每个篮球的价格都相同).经洽谈,购买1个气排球和2个篮球共需210元;购买2个气排球和3个篮球共需340元.(1)每个气排球和每个篮球的价格各是多少元?(2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个,总费用不超过3200元,且购买气排球的个数少于30个,应选择哪种购买方案可使总费用最低?最低费用是多少元?
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已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(21,0),C(0,6),动点D在线段AO上从点A以每秒2个单位向点O运动,动点P在线段BC上从点C以每秒1个单位向点B运动.若点D点P同时运动,当其中一个动点到达线段另一个端点时,另一个动点也随之停止. (1)求点B的坐标; (2)设点P运动了t秒,用含t的代数式表示△ODP的面积S; (3)当P点运动某一点时,是否存在使△ODP为直角三角形,若存在,求出点P的坐标,若不存在说明理由.
某旅行社为了吸引市民组团游四面山风景区,在国庆节期间推出如下收费标准: 某单位组织员工去四面山风景区旅游,共支付给武当旅行社旅游费用27000元,请问该单位共有多少员工参加这次旅游?
已知关于x的方程, (1)求证:无论k取任意实数值,方程总有实数根; (2)若等腰三角形ABC的一边a=3,另两边长b、c恰是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
先化简再求值:,其中.