（北海）如图1所示，已知抛物线
的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后，点C的对应点C′恰好落在y轴上．
（1）直接写出D点和E点的坐标；
（2）点F为直线C′E与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线C′E交于点G，设点H的横坐标为m（0＜m＜4），那么当m为何值时，
=5：6？
（3）图2所示的抛物线是由向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，△ABC中，AB=AC，点P是三角形右外一点，且∠APB=∠ABC．
（1）如图1，若∠BAC=60°，点P恰巧在∠ABC的平分线上，PA=2，求PB的长；
（2）如图2，若∠BAC=60°，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明；
（3）如图3，若∠BAC=120°，请直接写出PA，PB，PC的数量关系．
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线
的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE。若点F是边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．
．求线段CF的长．
荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒。则购买台灯的个数是购买手电筒个数的—半．经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠．如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个．且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯?
粤公网安备 44130202000953号