如图,设∠BAC=(0°<<90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线AB,AC上.从点开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中为第一根小棒,且.(1)小棒能无限摆下去吗?答: .(填“能”或“不能”)(2)若已经摆放了3根小棒,则1 =___________,2=__________, 3=__________;(用含的式子表示)(3)若只能摆放4根小棒,求的范围.
用画函数图象的方法解不等式3x+2>2x-1.
如图,已知一次函数y=-x+7与正比例函数的图象交于点A,且与x轴交于点B. (1)求点A和点B的坐标; (2)过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿O—C—A的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒. ①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8? ②是否存在以A、P、Q为顶点的等腰三角形,且AQ不为底边?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与交于点,分别交x轴于点B和点C. (1)求点B、C的坐标; (2)求△ABC的面积.
已知:一次函数y=3x-2的图象与某正比例函数图象的一个公共点的横坐标为1. (1)求该正比例函数的解析式. (2)将一次函数y=3x-2的图象向上平移4个单位长度,求平移后的图象与正比例函数图象的交点坐标. (3)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式: ①函数的图象能由一次函数y=3x-2的图象绕点(0,-2)旋转一定角度得到; ②函数的图象与(1)中所求正比例函数的图象没有公共点.
如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2). (1)求直线AB的解析式; (2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.