(百色)如图,AB∥DE,AB=DE,BF=EC.(1)求证:AC∥DF;(2)若CF=1个单位长度,能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗?若能,请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程;若不能,说明理由.
为迎接中招体育加试,需进一步了解九年级学生的身体素质,体育老师随机抽取九年级一个班共50名学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,图表如下图所示:请根据图表信息完成下列问题:(1)直接写出表中a的值;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格,则该班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少?
如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.(1)求证:BD=EC;(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
解方程:①②③先化简:,并从0,,2中选一个合适的数作为的值代入求值.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A坐标为(1,0),以OA为边在第一象限内作等边△OAB,C为x轴正半轴上的一个动点(OC>1),连接BC,以BC为边在第一象限内作等边△BCD,直线DA交y轴于E点.(1)如图,当C点在x轴上运动时,设AC=x,请用x表示线段AD的长;(2)随着C点的变化,直线AE的位置变化吗?若变化,请说明理由;若不变,请求出直线AE的解析式.(3)以线段BC为直径作圆,圆心为点F,①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO?此时⊙F和直线BO的位置关系如何?请说明理由.②G为CD与⊙F的交点,H为直线DF上的一个动点,连结HG、HC,求HG+HC的最小值,并将此最小值用x表示.
如图1,Rt△ABC两直角边的边长为AC=3,BC=4.(1)如图2,⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X,与边BC相切于点Y.请你在图2中作出并标明⊙O的圆心(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)P是这个Rt△ABC上和其内部的动点,以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切.设⊙P的面积为S,你认为能否确定S的最大值?若能,请你求出S的最大值;若不能,请你说明不能确定S的最大值的理由.