如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.求新传送带AC的长度;如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(说明:⑴⑵的计算结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.24,≈2.45)
如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,若MA=MC. (1)求证:CD=AN; (2)若AC⊥DN,∠CAN=30°,MN=1,求四边形ADCN的面积.
如图,小明在楼上点A处测量大树的高,在A处测得大树顶部B的仰角为25°,测得大树底部C的俯角为45°.已知点A距地面的高度AD为12m,求大树的高度BC.(最后结果精确到0.1)
甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和5,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和9,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为1,6,7.从这3个口袋中各随机取出一个小球. (1)用树形图表示所有可能出现的结果; (2)若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长,求这些线段能构成三角形的概率.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,0),(5,0),(3,﹣4). (1)求该二次函数的解析式; (2)当y>﹣3,写出x的取值范围; (3)A、B为直线y=﹣2x﹣6上两动点,且距离为2,点C为二次函数图象上的动点,当点C运动到何处时△ABC的面积最小?求出此时点C的坐标及△ABC面积的最小值.
如图,⊙O的直径AB=6,AD、BC是⊙O的两条切线,AD=2,BC=. (1)求OD、OC的长; (2)求证:△DOC∽△OBC; (3)求证:CD是⊙O切线.