(贵港)某工厂通过科技创新,生产效率不断提高.已知去年月平均生产量为120台机器,今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%,二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器,而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同,三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍.问:今年第一季度生产总量是多少台机器?m的值是多少?
在一个黑色的布口袋里装着白、红两种颜色的小球,它们除了颜色之外没有其它区别,其中白球2个、红球1个,球在袋中进行搅匀.(1)若随机地从袋中摸出1个球,则摸出红球的概率是多少?(2)随机地从袋中摸出1个球,放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求两次都摸出白球的概率.
如图,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.求证:BD=CE.
先化简,再求值:,其中.
二次函数y=-x2+4x的顶点M,与x轴交于O点和A点.直线y=-2x向上平移 m个单位交直线OM于点E,交x轴于点C,交y轴于点D.(1)当△EOC的面积等于△AOM面积的一半,求m的值.(2)已知点P是二次函数y=-x2+4x图象在y轴右侧部分上的一个动点,若∠PCD=900且△PCD与△OCD相似,求P点坐标.
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE、BF,交点为G.可证:AE⊥BF;(1)将△ABE绕点A逆时针方向旋转,使边AB正好落在AE上,得到△AHM,如图2,若AM和BF相交于点N,当正方形ABCD的面积为4时,求四边形GHMN的面积.(2)将△BCF沿BF对折,得到△BPF,如图3,延长FP交BA的延长线于点Q,求sin∠BQP的值;