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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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阅读理解
抛物线y=x2上任意一点到点(0,1)的距离与到直线y=﹣1的距离相等,你可以利用这一性质解决问题.
问题解决
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1与y轴交于C点,与函数y=x2的图象交于A,B两点,分别过A,B两点作直线y=﹣1的垂线,交于E,F两点.

(1)写出点C的坐标,并说明∠ECF=90°;
(2)在△PEF中,M为EF中点,P为动点.
①求证:PE2+PF2=2(PM2+EM2);
②已知PE=PF=3,以EF为一条对角线作平行四边形CEDF,若1<PD<2,试求CP的取值范围.

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阅读理解抛物线yx2上任意一点到点(0,1)的距离与到直线y