现正是闽北特产杨梅热销的季节,某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱,已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700元.(1)设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱,求a,b的值;(2)若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱,其余的按每箱35元全部售完.①求商店销售完全部杨梅所获利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式;②当x的值至少为多少时,商店才不会亏本.(注:按整箱出售,利润=销售总收入﹣进货总成本)
口袋里有 5枚除颜色外都相同的棋子,其中 3枚是红色的,其余为黑色.(1)从口袋中随机摸出一枚棋子,摸到黑色棋子的概率是_______ ;(2)从口袋中一次摸出两枚棋子,求颜色不同的概率.(需写出“列表”或画“树状图”的过程)
如图,在由小正方形组成的12×10的网格中,点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上.(1)画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形;(2)平移四边形ABCD,使其顶点B与点M重合,画出平移后的图形;(3)把四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.
已知二次函数 y=ax2-x+的图象经过点(-3, 1).(1)求 a 的值;(2)判断此函数的图象与x轴是否相交?如果相交,请求出交点坐标;(3)画出这个函数的图象.(不要求列对应数值表,但要求尽可能画准确)
如图,△ABC内接于⊙O,弦AC交直径BD于点E,AG⊥BD于点G,延长AG交BC于点F. 求证:AB2=BF·BC.
已知:△ABC中,∠A是锐角,b、c分别是∠B、∠C的对边.求证:△ABC的面积S△ABC=bcsinA.