在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△
绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△
，设旋转角为
，记直线
与
的交点为P．
（1）如图1，当
时，线段的长等于 ，线段的长等于 ；（直接填写结果）
（2）如图2，当
时，求证：
,且
；
（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为 ．（直接填写结果）
相关试题
甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；
乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6
（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；
（2）根据计算结果比较两人的射击水平．
甲、乙两农户是某农业合作社社员，他们今年种植了新型豌豆和土豆，他们生产的农产品由合作社分别以x万元/吨，y万元/吨的价格收购，他们今年种植面积、亩产量与卖出农产品的总收入如下表：
| 种植户 |
豌豆 |
土豆 |
卖出两种农产品总收入（万元） |
||
| 种植面积（亩） |
每亩产量（吨） |
种植面积（亩） |
每亩产量（吨） |
||
| 甲 |
4 |
1 |
4 |
3 |
4．8 |
| 乙 |
8 |
1 |
2 |
2．5 |
5．8 |
（1）求x、y的值；
（2）为了以进一步调动农户的种植热情，合作社计划明年收购价不变的情况下对种植这两种农产品给予补贴，补贴标准如下：种植豌豆每亩补贴0．06万元，种植土豆每亩补贴0．05万元，甲种植户计划租30亩地用来种植豌豆和土豆，合作社要求豌豆的种植面积低于土豆的种植面积（两种产品的种植面积均为整数亩），每亩产量均保持不变），为了使甲总收入不低于19．62万元，则他有几种种植方案，并指出哪种种植方案收入最高？
．
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