如图①，将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片．将这两张三角形纸片摆放成图③的形式．点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF于点P、M，AC交DE于点N．
（1）求证：△APN≌△EPM．
（2）连接CP，试确定△CPN的形状，并说明理由．
（3）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．
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某移动公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴费50元月租费，然后每通话1min再付话费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1min付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）.若一个月通话
min，两种方式的费用分别为
元和
元.
（1）用含的式子分别表示
和
，则=，=；
（2）某人估计一个月通话300min，选择哪种业务合算？
（3）每个月通话多少分钟时，两种方式所付的费用一样多？
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