某政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元.销售过程中发现,月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+n.(1)当销售单价x定为25元时,李明每月获得利润为w为1250元,则n= ;(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?(3)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?并求最大利润为多少元.
如图,AC是⊙O的直径,OB是⊙O的半径,PA切⊙O于点A,PB与AC的延长线交于点M,∠COB=∠APB. (1)求证:PB是⊙O的切线; (2)当OB=3,PA=6时,求MB,MC的长.
如图,▱ABCD放置在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(6,0),D(0,3),反比例函数的图象经过点C. (1)求反比例函数的解析式; (2)将▱ABCD向上平移,使点B恰好落在双曲线上,此时A,B,C,D的对应点分别为A′,B′,C′,D′,且C′D′与双曲线交于点E,求线段AA′的长及点E的坐标.
已知关于x的一元二次方程. (1)若方程有实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程两实数根为,,且满足,求实数的值.
热气球的探测器显示,从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球A处于地面距离为420米,求这栋楼的高度.
某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示. (1)求这些队员的平均年龄; (2)下周的一场校际足球友谊赛中,该校男子足球队将会有11名队员作为首发队员出场,不考虑其他因素,请你求出其中某位队员首发出场的概率.