（·湖南益阳）已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且AP＜PB．AP绕点A逆时针旋转角α（0°＜α≤90°）得到AP1，BP绕点B顺时针也旋转角α得到BP2，连接PP1、PP2．
（1）如图1，当α=90°时，求∠P1PP2的度数；
（2）如图2，当点P2在AP1的延长线上时，求证：△P2P1P∽△P2PA；
（3）如图3，过BP的中点E作l1⊥BP，过BP2的中点F作l2⊥BP2，l1与l2交于点Q，连接PQ，求证：P1P⊥PQ．
【问题提出】
如图（1），在 中， ， 是 的中点，延长 至点 ，使 ，延长 交 于点 ，探究 的值．
【问题探究】
（1）先将问题特殊化．如图（2），当 时，直接写出 的值；
（2）再探究一般情形．如图（1），证明（1）中的结论仍然成立．
【问题拓展】
如图（3），在 中， ， 是 的中点， 是边 上一点， ，延长 至点 ，使 ，延长 交 于点 ．直接写出 的值（用含 的式子表示）．
在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在 处开始减速，此时白球在黑球前面 处．
小聪测量黑球减速后的运动速度 （单位： ）、运动距离 （单位： ）随运动时间 （单位： ）变化的数据，整理得下表．
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运动时间t/s |
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运动速度v/cm/s |
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运动距离y/cm |
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小聪探究发现，黑球的运动速度 与运动时间 之间成一次函数关系，运动距离 与运动时间 之间成二次函数关系．
（1）直接写出 关于 的函数解析式和 关于 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）当黑球减速后运动距离为 时，求它此时的运动速度；
（3）若白球一直以 的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由．
为庆祝中国共青团成立 周年，某校开展四项活动： 项参观学习， 项团史宣讲， 项经典诵读， 项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）本次调查的样本容量是＿＿＿＿＿， 项活动所在扇形的圆心角的大小是＿＿＿＿＿，条形统计图中 项活动的人数是＿＿＿＿＿；
（2）若该校约有 名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．
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