某公司投资新建了一商场,有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为万元时,可全部租出.若每间的年租金每增加元,则少租出商铺间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用万元,未租出的商铺每间每年交各种费用元.当每间商铺的年租金定为万元时,能租出多少间?当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为万元?
某商场将进价为30元的洗发水先标价40元出售,为了搞促销活动经过两次降价调至每件32.4元。 (1)若这两次降价的降价率相同,求这个降价率; (2)经过调查,该洗发水每降价0.2元,每月可多销售10件,若该洗发水原来每月可销售200件,那么销售价定为多少元,可以使商场在销售该洗发水中获得最大的利润?并求这个最大值。
小明为研究反比例函数的图象,在-2、-1、1中任意取一个数为横坐标,在-2、-1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P的坐标。 (1)求出点P坐标所有可能结果的个数。(用列表或画树状图求解) (2)求点P在反比例函数的图象上的概率。
如图,在矩形OABC中,点B的坐标为(-2,3)。画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1,并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标。
计算:(每小题8分,共16分) (1)化简:(2)解方程
如图,DE是△ABC边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E。AE平分∠BAC. 设∠B = x(单位:度),∠C = y(单位:度). (1)求y随x变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)请讨论当△ABC为等腰三角形时,∠B为多少度?