(凉山州)如图,已知抛物线的顶点C在x轴正半轴上,一次函数与抛物线交于A、B两点,与x、y轴交于D、E两点.(1)求m的值.(2)求A、B两点的坐标.(3)点P(a,b)()是抛物线上一点,当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时,求a,b的值.
按下列要求确定点的坐标. (1)已知点A在第四象限,且到x轴距离为1,到y轴距离为5,求点A的坐标; (2)已知点B(a-1,-2a+8),且点B在第一、三象限的角平分线上,求a; (3)试判断(1)、(2)中的点A、B与坐标原点O围成的△ABO是何种特殊三角形?并说明理由.
在弹性限度内,弹簧长度y(cm)是所挂物体的质量x(g)的一次函数.已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm,挂30g物体时的长度为15cm.(1)求y与x的函数表达式;(2)当所挂物体的质量为14g时,求弹簧的长度.
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.(1)△BEF是等腰三角形吗?试说明理由;(2)若AB=8,DE=10,求CF的长度.
作图题(不写作法,保留作图痕迹): (1)如图,已知△ABC,∠C=Rt∠,AC<BC,D为BC上一点,且到A、B两点的距离相等.用直尺和圆规,作出点D的位置;(2)用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点.
求下列各式中的x: (1)已知,求x; (2)计算:;