（遂宁）如图，已知抛物线
经过A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）三点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在y轴上是否存在点M，使△ACM为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P（t，0）为线段AB上一动点（不与A，B重合），过P作y轴的平行线，记该直线右侧与△ABC围成的图形面积为S，试确定S与t的函数关系式．
已知在平面直角坐标系中，点 A（3，0）， B（﹣3，0）， C（﹣3，8），以线段 BC为直径作圆，圆心为 E，直线 AC交⊙ E于点 D，连接 OD．
（1）求证：直线 OD是⊙ E的切线；
（2）点 F为 x轴上任意一动点，连接 CF交⊙ E于点 G，连接 BG；
①当tan∠ ACF＝ 时，求所有 F点的坐标 （直接写出）；
②求 的最大值．
如图抛物线 y＝ ax 2+ bx+ c经过点 A（﹣1，0），点 C（0，3），且 OB＝ OC．
（1）求抛物线的解析式及其对称轴；
（2）点 D、 E在直线 x＝1上的两个动点，且 DE＝1，点 D在点 E的上方，求四边形 ACDE的周长的最小值．
（3）点 P为抛物线上一点，连接 CP，直线 CP把四边形 CBPA的面积分为3：5两部分，求点 P的坐标．
有 A、 B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾， A发电厂比 B发电厂多发40度电， A焚烧20吨垃圾比 B焚烧30吨垃圾少1800度电．
（1）求焚烧1吨垃圾， A和 B各发电多少度？
（2） A、 B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾， A焚烧的垃圾不多于 B焚烧的垃圾两倍，求 A厂和 B厂总发电量的最大值．
如图所示，某施工队要测量隧道长度 BC， AD＝600米， AD⊥ BC，施工队站在点 D处看向 B，测得仰角为45°，再由 D走到 E处测量， DE∥ AC， ED＝500米，从点 E看向点 C，测得仰角为53°，求隧道 BC长．（sin53°≈ ，cos53°≈ ，tan53°≈ ）．
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