（资阳）如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF．
（1）求证：△ADE≌△DCF；
（2）若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；
（3）连接AQ，设
，
，
，在（2）的条件下，判断
是否成立？并说明理由．
相关试题
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，点E是AC的中点.
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）：
①作∠DAC的平分线AM。②连接BE并延长交AM于点F。
（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由。
，其中
把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表（每行比上一行多一个数）．设aij(i、j是正整数)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数的第j个数（如a42=8）．
(1)若aij=2008，求i、j的值．
(2)记三角形数表从上往下数第n行各数的和为bn，令
若数列{Cn}的前n项和为Tn，求Tn．
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