(自贡)观察下表 我们把某格中字母和所得的多项式称为特征多项式,例如第1格的“特征多项式”为4x+y,回答下列问题: (1)第3格的“特征多项式”为 ,第4格的“特征多项式”为 ,第n格的“特征多项式”为 ; (2)若第1格的“特征多项式”的值为-10,第2格的“特征多项式”的值为-16, ①求x,y的值; ②在此条件下,第n格的特征是否有最小值?若有,求出最小值和相应的n值,若没有,说明理由.
为有效推进儿童青少年近视防控工作,教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案 ( 2021 − 2025 年)》,共提出八项主要任务,其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼.我市各校积极落实方案精神,某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程:篮球、足球、排球、乒乓球.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查(要求必须选择且只能选择其中一门课程),并根据调查结果绘制成不完整的统计图表.
课程
人数
篮球
m
足球
21
排球
30
乒乓球
n
根据图表信息,解答下列问题:
(1)分别求出表中 m , n 的值;
(2)求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校共有2000名学生,请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数.
先化简,再求值: ( 1 + 2 a + 1 ) ÷ a 2 + 6 a + 9 a + 1 ,其中 a = 3 − 3 .
(1)计算: 4 + ( 1 + π ) 0 − 2 cos 45 ° + | 1 − 2 | .
(2)解不等式组: 5 x − 2 > 3 x + 1 ① 1 2 x − 1 ⩽ 7 − 3 2 x② .
如图,在四边形 ABCD 中, AD / / BC , ∠ ABC = 90 ° , AD = CD , O 是对角线 AC 的中点,联结 BO 并延长交边 CD 或边 AD 于点 E .
(1)当点 E 在 CD 上,
①求证: ΔDAC ∽ ΔOBC ;
②若 BE ⊥ CD ,求 AD BC 的值;
(2)若 DE = 2 , OE = 3 ,求 CD 的长.
已知抛物线 y = a x 2 + c ( a ≠ 0 ) 经过点 P ( 3 , 0 ) 、 Q ( 1 , 4 ) .
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点 A 在直线 PQ 上,过点 A 作 AB ⊥ x 轴于点 B ,以 AB 为斜边在其左侧作等腰直角三角形 ABC .
①当 Q 与 A 重合时,求 C 到抛物线对称轴的距离;
②若 C 在抛物线上,求 C 的坐标.