(自贡)如图所示,我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度.小宇同学在A处观测对岸C点,测得∠CAD=45°,小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°,请你根据这些数据算出河宽.(精确到0.01米,参考数据,)
如图,点A,D在反比例函数y=(x>0)的图象上,点A的坐标是(2,4),接AD,过点A作AB⊥AD,交y轴于点B,过点D作DC⊥AD,交x轴于点C,连接BC,四边形ABCD为正方形.(1)求点C的坐标;(2)求点D的坐标.
在如图的方格中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,﹣3),△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.(1)在图中标出位似中心P的位置,并写出点的坐标及△O1A1B1与△OAB的相似比;(2)以原点O为位似中心,在y轴的左侧画出△OAB的一个位似△OA2B2,使它与△OAB的位似比为2:1,并写出点B的对应点B2的坐标;(3)在(2)条件下,若点M(a,b)是△OAB边上一点(不与顶点重合),写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标.
如图,点A在双曲线y=(x>0)上,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,线段OA的垂直平分线BD交x轴于点B,△ABC的周长为4,求点A的坐标.
小明家的玉米产量从2012年的5吨增加到2014年的6.05吨,平均每年增长的百分率是多少?
如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+4分别交x轴、y轴于点A、B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′.(1)求直线A′B′的解析式;(2)若直线A′B′与直线l相交于点C,求△A′BC的面积.