(本小题满分10分)观察下列等式:第1个等式:第2个等式:第3个等式:第4个等式:;…请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5=_________=__________;(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=_________=__________(n为正整数);(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100。
(本题9分)李老师想为她所任教的初二(2)班的同学购买学习用品,了解到商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包与2本词典。 (1)每个书包和每本词典的价格分别是多少元; (2)李老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?
(本题6分)如图,在ΔABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F. (1)CD与EF平行吗?为什么? (2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数。
因式分解(本题7分,其中第(1)题3分,第(2)题4分) (1). (2).
(本题5分)如图所示,在四边形ABCD中,∠A=80°,∠C=75°,∠ADE为四边形ABCD的一个外角,且∠ADE=125°,试求出∠B的度数.
(本题4分)若(x﹣1)(x2+mx+n)=x3﹣6x2+11x﹣6,求m,n的值.