(本小题满分10分)观察下列等式:第1个等式:第2个等式:第3个等式:第4个等式:;…请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5=_________=__________;(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=_________=__________(n为正整数);(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100。
某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均的每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元.(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率x.
用公式法解方程:.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,﹣3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点。(1)求这个二次函数的表达式。(2)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由。(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积。
已知二次函数与x轴的公共点有两个。 求:(1)求k的取值范围; (2)当k=1时,求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标; (3)观察图象,当x取何值时y>0?
已知关于的方程 .(1)求证:不论为任何实数,此方程总有实数根;(2)若抛物线与轴交于两个不同的整数点,且为正整数,试确定此抛物线的解析式。