（攀枝花）如图，已知抛物线
与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及△BCD面积的最大值；若不存在，请说明理由．
（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
（1）当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB； ②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②DE、AD、BE之间有怎样的数量关系，并加以证明．
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