已知：在直角坐标平面内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）
（1）在备用图（1）中，画出△ABC向下平移4个单位长度得到△A
BC，点C的坐标是________．
（2）在备用图（2）中，以点B为位似中心，在网格内画出△A
BC，使△ABC与△ABC位似，且位似比为2︰1，点C的坐标是________．
（3）△ABC的面积是________平方单位．
如图，平面之间坐标系中，Rt△ABC的∠ACB=90º，∠CAB=30º，直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=
，经过O，C两点做抛物线
（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）
（1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A ，k= ；
（2）随着三角板的滑动，当a=1时：
①请你验证：抛物线的顶点在函数
的图象上；
②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值。
如图，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，
）两点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线向下平移m个单位长度后，得到的抛物线与直线OB只有两个公共点D，求m的取值范围。
为了考察冰川融化的状况，一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O为圆心，半径为4km 圆形考察区域，线段P1、P2是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动.若经过n年，冰川的边界线P1P2移动的距离为s（km），并且s与n（n为正整数）的关系是
.以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P1、P2的坐标分别是（－4，9）、（－13，－3）.
（1）求线段P1P2所在的直线对应的函数关系式；
（2）求冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间.
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
(1)求NC，MC的长（用t的代数式表示）
(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？
(3)当t为何值时，射线QN恰好将△ABC的面积平分？并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分．
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