如图1,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,有一过点C的动圆⊙O与斜边AB相切于动点P,连接CP.(1)当⊙O与直角边AC相切时,如图2所示,求此时⊙O的半径r的长;(2)随着切点P的位置不同,弦CP的长也会发生变化,试求出弦CP的长的取值范围.(3)当切点P在何处时,⊙O的半径r有最大值?试求出这个最大值.
某商家将一种电视机按进价提高35%后定价,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台电视机获利208元。 (1)求每台电视机的进价; (2)另有一家商家出售同类产品,按进价提高40%,然后打出“八折酬宾”的广告,如果你想买这种产品,应选择哪一个商家?
观察下列等式, 将以上三个等式两边分别相加得: 猜想并写出:=. 探究并计算:
腾冲红叶公司去年1~3月平均每月亏损15万元,4~6月平均每月盈利20万元,7~10月平均每月盈利17万元,11~12月平均每月亏损23万元.这个公司去年总的盈利如何?
画出下图的三种视图(注:从正面、左面、上面看到的视图)
如图,OP是∠AOB内任意一条射线,OM平分∠AOP,ON平分∠POB,∠MON=60°,求∠AOB的度数.