在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼.小明在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查.下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)小明共抽取________名学生; (2)补全条形统计图; (3)在扇形统计图中,“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是_____. ; (4)若全校共有2130名学生,请你估算“其他”部分的学生人数.
一个不透明的布袋里装有3个红球,2个白球,它们除颜色外其余都相同. (1)随机摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球.利用列表或树状图求两次摸出的球恰好颜色不同的概率; (2)现又将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是白球的概率为,求n的值.
已知关于x的一元二次方程x2 + 2(k-1)x + k2-1 = 0有两个不相等的实数根x1,x2. (1)求实数k的取值范围; (2)若3x1+3x2= x1x2,求k的值.
如图:在△ABC中,AD⊥BC,垂足是D. (1)作△ABC的外接圆O,作直径AE(尺规作图); (2)若AB=8,AC=6,AD=5,求△ABC的外接圆直径AE的长.
如图,P是正方形内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合,若BP=3,求PP′.
解方程:3x(x+5)=x+5