如图①,在等腰直角三角板ABC中,斜边BC为2个单位长度,现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动,并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上,直角顶点A与原点O位于BC两侧。
(1) 取BC中点D,问OD+DA是否发生改变,若会,说明理由;若不会,求出OD+DA;(2分。)
(2) 你认为OA的长度是否会发生变化?若变化,那么OA最长是多少?OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形?并说明理由;(4分。)
(3) 填空:当OA最长时A的坐标*( , ),直线OA的解析式 。(2分。)
图① 图②备用