(本题9分)数轴上的点M对应的数是-4,一只甲虫从M点出发沿数轴以每秒2个单位长度的速度爬行,当它到达数轴上的N点后,立即返回到原点,共用11秒.(1)甲虫爬行的路程是多少?(2)点N对应的数是多少?(3)点M和点N之间的距离是多少?
解方程:.
解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
如图,△ABC中,∠BAC的内角平分线与外角平分线分别交BC及BC的延长线于点P、Q. (1)求∠PAQ的大小; (2)若点M为PQ的中点,求证:PM2=CM·BM.
如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合,OD交BC于点F,OE经过点C,且∠DOE=∠B. (1)证明△COF是等腰三角形,并求出CF的长; (2)将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转,OD,OE与边AC分别交于点M,N(如图②),当CM的长是多少时,△OMN与△BCO相似?
如图,△ABC的边AB上有一点D,边BC的延长线上有一点E,且AD=CE,DE交AC于点F,试证明AB·DF=BC·EF.