如图，已知，在△ABC中，CACB，∠ACB90°，E，F分

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如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．

（1）求证：AM=BN；
（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．

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如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．

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如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB和AC上，求证CD、BE不可能互相平分．

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（1）若过圆心，如图①，请你判断是什么三角形？并说明理由．
（2）若不过圆心，如图②，又是什么三角形？为什么？

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

（1）求证：AC＝AE；
（2）求△ACD外接圆的半径。

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