如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．
（1）求证：AM=BN；
（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．
相关试题
深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
| 关注情况 |
频数 |
频率 |
| A．高度关注 |
m |
0.1 |
| B．一般关注 |
100 |
0.5 |
| C．不关注 |
30 |
n |
| D．不知道 |
50 |
0.25 |
（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为 人， m＝ ， n＝ ；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人．
如图，点 C为△ ABD的外接圆上的一动点（点 C不在 上，且不与点 B， D重合），∠ ACB＝∠ ABD＝45°
（1）求证： BD是该外接圆的直径；
（2）连结 CD，求证： ；
（3）若△ ABC关于直线 AB的对称图形为△ ABM，连接 DM，试探究 DM 2， AM 2， BM 2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．
已知抛物线 y＝ mx 2+（1﹣2 m） x+1﹣3 m与 x轴相交于不同的两点 A、 B
（1）求 m的取值范围；
（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点 P，并求出点 P的坐标；
（3）当 ＜ m≤8时，由（2）求出的点 P和点 A， B构成的△ ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的 m值．
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