A、B两地果园分别有苹果10吨和40吨,全部运送到C、D两地,而C、D两地分别需要苹果15吨和35吨;已知从A、B地到C、D地的运价如下表:(1)若从B果园运到C地的苹果为x吨,则从B果园运到D地的苹果为________吨;从A果园将苹果运往D地的运输费用为__________________________元.(2)用含x的式子来表示出总运输费(要求:列出算式,并化简)
化简:÷(-a-2),并代入一个你喜欢的值求值.
(1)计算:|-4|-(-1)0+2cos45°-(-)-2+ (2)解方程:
平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于点C,点 A的坐标为(1, 0),OB=OC,抛物线的顶点为D. (1) 求此抛物线的解析式; (2) 若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB,求点P的坐标; (3) Q为线段BD上一点,点A关于∠AQB的平分线的对称点为,若,求点Q的坐标和此时△的面积.
等边△ABC边长为6,P为BC边上一点,∠MPN=60°,且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F.(1)如图1,当点P为BC的三等分点,且PE⊥AB时,判断△EPF的形状; (2)如图2,若点P在BC边上运动,且保持PE⊥AB,设BP=x,四边形AEPF面积的y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)如图3,若点P在BC边上运动,且∠MPN绕点P旋转,当CF=AE=2时,求PE的长.
甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,乙船同时从B港出发逆流匀速驶向A港.甲船行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.已知甲、乙两船在静水中的速度相同,救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于1.5km/h.甲、乙两船离A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示. (1)甲船在顺流中行驶的速度为km/h,m=; (2)①当0≤x≤4时,求y2与x之间的函数关系式; ② 甲船到达B港时,乙船离A港的距离为多少? (3)救生圈在水中共漂流了多长时间?