2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通,从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米,运行时间减少了9小时,已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米,高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍。(1)求高铁列车的平均时速;(2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议,如果他买到当日8:40从烟台到该是的高铁票,而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时。试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗?
(南宁)如图,AB是⊙O的直径,C,G是⊙O上两点,且AC=CG,过点C的直线CD⊥BG于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F. (1)求证:CD是⊙O的切线. (2)若,求∠E的度数. (3)连接AD,在(2)的条件下,若CD=,求AD的长.
(南宁)如图,在▱ABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,且AE=CF, (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若∠DEB=90°,求证:四边形DEBF是矩形.
(南宁)计算:.
(贺州)如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AC平分∠BAD,AD⊥DC,垂足为D,OE⊥AC,垂足为E. (1)求证:DC是⊙O的切线; (2)若OE=cm,AC=cm,求DC的长(结果保留根号).
(贺州)如图,将矩形ABCD沿对角线BD对折,点C落在E处,BE与AD相交于点F.若DE=4,BD=8. (1)求证:AF=EF; (2)求证:BF平分∠ABD.