已知抛物线
与x轴交于点A（α，0），B（β，0），且
，
（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l的对称点为E，是否存在x轴上的点M，y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．
如图1，点 是半圆 的直径 上一动点（不包括端点）， ，过点 作 交半圆于点 ，连结 ，过点 作 交半圆于点 ，连结 ．牛牛想探究在点 运动过程中 与 的大小关系．他根据学习函数的经验，记 ， ， ．请你一起参与探究函数 、 随自变量 变化的规律．
通过几何画板取点、画图、测量，得出如下几组对应值，并在图2中描出了以各对对应值为坐标的点，画出了不完整图象．
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0.30 |
0.80 |
1.60 |
2.40 |
3.20 |
4.00 |
4.80 |
5.60 |
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2.01 |
2.98 |
3.46 |
3.33 |
2.83 |
2.11 |
1.27 |
0.38 |
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5.60 |
4.95 |
3.95 |
2.96 |
2.06 |
1.24 |
0.57 |
0.10 |
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（1）当 时， ．
（2）在图2中画出函数 的图象，并结合图象判断函数值 与 的大小关系．
（3）由（2）知" 取某值时，有 "．如图3，牛牛连结了 ，尝试通过计算 ， 的长来验证这一结论，请你完成计算过程．
如图1是一座抛物线型拱桥侧面示意图．水面宽 与桥长 均为 ，在距离 点6米的 处，测得桥面到桥拱的距离 为 ，以桥拱顶点 为原点，桥面为 轴建立平面直角坐标系．
（1）求桥拱顶部 离水面的距离．
（2）如图2，桥面上方有3根高度均为 的支柱 ， ， ，过相邻两根支柱顶端的钢缆呈形状相同的抛物线，其最低点到桥面距离为 ．
①求出其中一条钢缆抛物线的函数表达式．
②为庆祝节日，在钢缆和桥拱之间竖直装饰若干条彩带，求彩带长度的最小值．
为进一步做好"光盘行动"，某校食堂推出"半份菜"服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）．
（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图．
（2）求扇形统计图中表示"满意"的扇形圆心角度数．
（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂"半份菜"服务"很满意"或"满意"的师生总人数．
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