已知抛物线
与x轴交于点A（α，0），B（β，0），且
，
（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l的对称点为E，是否存在x轴上的点M，y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．
相关试题
如图，四边形ABCD是梯形，
，PC是抛物线的对称轴，且
.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求点D的坐标；
（3）求直线AD的函数表达式；
（4）PD与AD垂直吗？
正方形ABCD的边长为8，正方形EFGH的边长为3，正方形EFGH可在线段AD上滑动. EC交AD于点M. 设AF=x，FM=y，△ECG的面积为s.
（1）求y与x之间的关系；
（2）求s与x之间的关系；
（3）求s的最大值和最小值；
（4）若放宽限制条件，使线段FG可在射线AD上滑动，直接写出s与x之间的关系.
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