如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线交轴于两点,交轴于点.(1)求此抛物线的解析式;(2)若此抛物线的对称轴与直线交于点D,作⊙D与x轴相切,⊙D交轴于点E、F两点,求劣弧的长;(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.
化简.
如图(1)四边形ABCD中,已知∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,DA⊥AB,点E在CD的延长线上,∠BAC=∠DAE. (1)求证:△ABC≌△ADE; (2)求证:CA平分∠BCD; (3)如图(2),设AF是△ABC的BC边上的高,求证:EC=2AF.
已知x=﹣1,求下列问题: (1)证明:x2+2x=1; (2)利用(1)的结论,化简x4+2x3+2x﹣1; (3)试判断x=﹣1是不是方程﹣1=的解?
如图,A、F、E、B四点共线,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD. (1)求证:△ACE≌△BDF; (2)求证:△ACF≌△BDE.
△ABC中,AB=AC,D是BC中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:DE=DF.