班主任让同学们为班会活动设计一个抽奖方案,拟使中奖概率为60%.小明的设计方案:在一个不透明的盒子中,放入10个球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸到黄球则表示中奖,否则不中奖.如果小明的设计符合老师要求,则盒子中黄球应有 ▲ 个,白球应有 ▲ 个;小兵的设计方案:在一个不透明的盒子中,放入4个黄球和1个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出2个球,摸到的2个球都是黄球则表示中奖,否则不中奖.该设计方案是否符合老师的要求?试说明理由.
(·湖北襄阳,22题)如图,AD是△ABC的中线,tanB=,cosC=,AC=.求: (1)BC的长; (2)sin∠ADC的值.
(·湖北武汉,23题,分)(本题10分)如图,△ABC中,点E、P在边AB上,且AE=BP,过点E、P作BC的平行线,分别交AC于点F、Q.记△AEF的面积为,四边形EFQP的面积为,四边形PQCB的面积为 (1)求证:EF+PQ=BC (2)若+=,求的值 (3)若-=,直接写出的值
(·湖北武汉,18题,分)(本题8分)如图,点B、C、E、F在同一直线上,BC=EF,AC⊥BC于点C,DF⊥EF于点F,AC=DF 求证:(1)△ABC≌△DEF(2)AB∥DE
(·湖北荆门,21题,分)如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退,红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截,红方行驶1000米到达C处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45°方向前进了相同的距离,刚好在D处成功拦截蓝方,求拦截点D处到公路的距离(结果不取近似值).
(·湖北鄂州,21题,9分)如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度.已知小亮站着测量 ,眼睛与地面的距离(AB)是1.7米,看旗杆顶部E的仰角为30°;小敏蹲着测量,眼睛与地面的距离(CD)是0.7米,看旗杆顶部E的仰角为45°.两人相距5米且位于旗杆同侧(点B、D、F在同一直线上). (1)求小敏到旗杆的距离DF.(结果保留根号) (2)求旗杆EF的高度.(结果保留整数.参考数据:,)