(本小题满分10分)如图隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用表示,且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m,到地面OA的距离为m。(1)求抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向车道,那么这辆货车能否安全通过?(3)在抛物线型拱璧上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?
已知:如图,四边形ABCD和四边形AECF都是矩形,AE与BC交于点M,CF与AD交于点N. (1)求证:△ABM≌△CDN; (2)矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时,四边形 AMCN是菱形,证明你的结论.
“低碳环保,你我同行”.两年来,扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便.电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查,调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”,将本次调查结果归为四种情况:
根据图中的信息,解答下列问题: (1)本次活动共有位市民参与调查; (2)补全条形统计图; (3)根据统计结果,若该区有46万市民,请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人?
小晗家客厅里装有一种三位单极开关,分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯,在正常情况下,小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯,既可三盏、两盏齐开,也可分别单盏开.因刚搬进新房不久,不熟悉情况. (1)若小晗任意按下一个开关,正好楼梯灯亮的概率是多少? (2)若任意按下其中的两个开关,则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图或列表加以说明.
先化简再求值:,其中是不等式组的一个整数解.
(1)计算:; (2)用配方法解方程:.