(·吉林长春)为了美化环境,某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化,为了尽快完成任务,实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍,结果提前2个月完成任务,求原计划平均每月的绿化面积.
如图,CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠. (1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题: ①如图1,若∠BCA=90°,∠=90°,则BE CF; (填“>”、“<”或“=”); ②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件 ,使①中的两个结论仍然成立,并证明这两个结论. (2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠=∠BCA,请提出EF、BE、AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).
已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,直线BD、CE交于点G, (1)如图1,点D在AC上,求证:∠BGC=∠BAC; (2)如图2,当点D不在AC上,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
如图,把一个直角△ABC(∠ACB=90°,∠ABC=60°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置,F、G分别是BD、BE上的点,且BF=BG,延长CF与DG交于点H, (1)求证:CF=DG; (2)求∠FHG的度数.
在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示, (1)请画出△ABC关于轴对称的(其中分别是A、B、C的对应点,不写画法); (2)直接写出三点的坐标:; (3)已知BC=13,直接写出BC边上的高.
如图,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°.求∠DAC和∠BOA的度数.