(·辽宁本溪)如图,点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点,且AC=CD,以AB为直径作⊙O,分别交边AC、BC于点E、点F(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)连接OC,交⊙O于点G,若AB=4,求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S.
求下列分式的值: (1) 其中a=3. (2) 其中x=2,y=-1.
x为何值时,分式与的值相等?并求出此时分式的值.
(1)已知分式,x取什么值时,分式的值为零?(2)x为何值时,分式的值为正数?
x取何值时,下列分式有意义: (1) (2) (3)
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(,)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧).已知点坐标为(,).(1)求此抛物线的解析式;(2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明;(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间,问:当点运动到什么位置时,的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积.