(·辽宁辽阳)校文艺部在全校范围内随机抽取一部分同学,对同学们喜爱的四种“明星真人秀”节目进行问卷调查(每位同学只能选择一种最喜爱的节目),并将调查结果整理后分别绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图).请根据所给信息回答下列问题:(1)本次问卷调查共调查了多少名学生?(2)请将两幅统计图补充完整;(3)若该校有1500名学生,据此估计有多少名学生最喜爱《奔跑吧兄弟》节目.
已知A=的算术平方根,B=的立方根,求A+B的立方根.
已知:,其中是整数,且,求的相反数.
如图,在平面直角坐标系中,长方形的顶点的坐标分别为,. (1)直接写出点的坐标; (2)若过点的直线交边于点,且把长方形的周长分为1:3两部分,求直线的解析式; (3)设点沿的方向运动到点(但不与点重合),求△的面积与点所行路程之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(1)如图1,为的角平分线,于,于,,请补全图形,并求与的面积的比值; (2)如图2,分别以的边、为边向外作等边三角形和等边三角形,与相交于点,判断与的数量关系,并证明; (3)在四边形中,已知,且,对角线平分, 请直接写出和的数量关系.
已知直线经过点、. (1)求直线的解析式; (2)当时,求的取值范围; (3)我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点.直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部(不包含边界)的整数点的坐标.