已知，如图，正方形ABCD，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN＝45°，连接MN．
（1）若正方形的边长为a，求BM·DN的值；
（2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．
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）．．如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
（2）直接写出点（m，n）落在函数
图象上的概率．
，
，y＝1－
与
轴交于A（1，0）和B（
，0）点，与
轴交于C点
为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
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