已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．
（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM；
（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）
（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1），（2）的条件下，若BE=
，∠AFM=15°，则AM= ．
如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：
（Ⅰ）将矩形纸片沿 折叠，使点 落在 边上点 处，如图②；
（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点 再次折叠，使得点 落在边 上点 处，如图③，两次折痕交于点 ；
（Ⅲ）展开纸片，分别连接 、 、 、 ，如图④．
（探究）
（1）证明： ；
（2）若 ，设 为 ， 为 ，求 关于 的关系式．
如图，在 中， ， 是斜边 上的中线，以 为直径的 分别交 、 于点 、 ，过点 作 ，垂足为 ．
（1）若 的半径为 ， ，求 的长；
（2）求证： 与 相切．
某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．
频数分布表
组别 |
销售数量（件） |
频数 |
频率 |
|
|
3 |
0.06 |
|
|
7 |
0.14 |
|
|
13 |
|
|
|
|
0.46 |
|
|
4 |
0.08 |
合计 |
|
1 |
|
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）频数分布表中， 、 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．
已知抛物线 与 轴交于 ， 两点， 为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交 轴于点 ，连结 ，且 ，如图所示．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设 是抛物线的对称轴上的一个动点．
①过点 作 轴的平行线交线段 于点 ，过点 作 交抛物线于点 ，连结 、 ，求 的面积的最大值；
②连结 ，求 的最小值．
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