求值:.
已知二次函数在和时的函数值相等.(1)求该二次函数的表达式;(2)画出该函数的图象,并结合图象直接写出当时,自变量的取值范围;(3)已知关于的一元二次方程,当时,判断此方程根的情况.
如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F.(1)求证:∠ABC=2∠CAF;(2)若AC=,CE:EB=1:4,求CE,AF的长.
随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及,新能源汽车越来越多地走进百姓的生活.某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车,据统计,当每辆车的日租金为120元时,可全部租出;当每辆车的日租金每增加5元时,未租出的车将增加1辆;该公司平均每日的各项支出共2100元.(1)若某日共有x辆车未租出,则当日每辆车的日租金为 元;(2)当每辆车的日租金为多少时,该汽车租赁公司日收益最大?最大日收益是多少?
如图,直线与反比例函数的图象相交于点A(a,3),且与x轴相交于点B.(1)求该反比例函数的表达式;(2)若P为y轴上的点,且△AOP的面积是△AOB的面积的,请直接写出点P的坐标.
已知关于的一元二次方程.(1)求证:此方程总有两个实数根;(2)若为整数,当此方程的两个实数根都是整数时,求的值.