（·辽宁大连）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（2m，m），翻折矩形OABC，使点A与点C重合，得到折痕DE．设点B的对应点为F，折痕DE所在直线与y轴相交于点G，经过点C、F、D的抛物线为
．
（1）求点D的坐标（用含m的式子表示）
（2）若点G的坐标为（0，-3），求该抛物线的解析式．
（3）在（2）的条件下，设线段CD的中点为M，在线段CD上方的抛物线上是否存在点P，使PM=
EA?若存在，直接写出P的坐标，若不存在，说明理由．
相关试题
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求证：PA=PC．
（2）若AD=12，AB=15，∠DAB=60°，求四边形ABCD的面积．
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，CE的延长线与DA的延长线相交于点F．
（1）求证：△BCE≌△AFE；
（2）连接AC、FB，则AC与FB的数量关系是____，位置关系是____．
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