（·辽宁大连）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（2m，m），翻折矩形OABC，使点A与点C重合，得到折痕DE．设点B的对应点为F，折痕DE所在直线与y轴相交于点G，经过点C、F、D的抛物线为
．
（1）求点D的坐标（用含m的式子表示）
（2）若点G的坐标为（0，-3），求该抛物线的解析式．
（3）在（2）的条件下，设线段CD的中点为M，在线段CD上方的抛物线上是否存在点P，使PM=
EA?若存在，直接写出P的坐标，若不存在，说明理由．
相关试题
在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
(1)请画出平移后的△DEF．
(2)连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是________．
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