把2014个正整数1,2,3,4,…,2015按如图方式排列成一个表.(1)如上图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是___________,____________,____________.(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时,x的值为多少? (3)在(1)中能否框住这样的4个数,它们的和等于324?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.
某数学兴趣小组在上课时,老师为他们设计了一个抓奖游戏,并设置了两种抓奖方案,游戏规则是:在一个不透明的箱子内放了3颗表面写有-2,-1,1且大小完全相同的小球,每个游戏者必须抓两次小球;分别以先后抓到的两个小球所标的数字作为一个点的横、纵坐标,如果这个点在第三象限则中奖.有两种方案如下: 方案一:先抓出一颗小球,放回去摇匀后再抓出一颗小球; 方法二:先抓出一颗小球且不放回,然后再抓出一颗小球; (1)请你计算(列表或画树形图)方案一的中奖率; (2)请直接写出方案二的中奖概率,如果你在做这个游戏,你会选择方案几?说明理由.
如图1所示,是一块边长为2的正方形瓷砖,其中瓷砖的阴影部分是半径为1 的扇形.请你用这种瓷砖拼出两种不同的图案,使拼成的图案即是轴对称图形又是中心对称图形,并把它们分别画在下面边长为4的正方形中(要求用圆规画图). 图1图2图3
某校在“五一”期间组织学生外出旅游,如果单独租用45座的客车若干辆,恰好坐满;若干单位租用60座的客车,可少租一辆,并且余30个座位.求外出旅游的学生人数是多少?单租45座客车需多少辆?
我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程. ①;②;③;④
已知二次函数y=-9x2-6ax-a2+2a;(1)当此抛物线经过原点,且对称轴在y轴左侧. ①求此二次函数关系式;(2分) ②设此抛物线与x轴的另一个交点为A,顶点为P, O为坐标原点.现有一直线l:x=m随着m的 变化从点A向点O平行移动(与点O不重合), 在运动过程中,直线l与抛物线交于点Q, 求△OPQ的面积S关于m的函数关系式;(5分) (2)若二次函数在时有最大值-4,求a的值.(5分)