(·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭)【10分】如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,且OA、OB的长满足,∠ABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线,垂足为点D,交y轴于点E.(1)求线段AB的长;(2)求直线CE的解析式;(3)若M是射线BC上的一个动点,在坐标平面内是否存在点P,使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
你能求的值吗?从简单的情形入手,通过计算发现:①; ②;③;…… (1)按此规律可以得到: =____________;(2)请你利用上面的结论,计算: .
现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°, ∠A=∠D=30°. (1)将这两块三角板摆成如图①的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数; (2)将图①中的△ABC固定,把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式,当旋转的角度等于多少度时,DF∥AC? 并说明理由.
如图,在△ABC中,BF是高,点E、D分别在BC、AC上,且ED⊥AC,∠1=∠2,试判断GF与BC的位置关系,并说明理由.
解方程组(每题4分,共8分)(1) (2)
先化简,再求值:,y=